القاسم والمضاعف المشتركان
احسب القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لقائمة أعداد صحيحة.
افتح الأداةأدوات تعلم الرياضيات والعلوم
ابدأ بمثال ثم غيّر المعطيات. راجع العلاقة الحسابية ووحداتك، واحتفظ بالتقرير للمذاكرة والمقارنة.
120 أداة في هذا القسم
التحليل إلى عوامل أولية
فكك عدداً صحيحاً موجباً إلى عوامل أولية وأُسسها.
افتح الأداةجميع قواسم العدد
استخرج القواسم الموجبة وعددها ومجموعها لعدد صحيح.
افتح الأداةالأعداد الأولية في مجال
اعرض الأعداد الأولية بين حدين شاملين باستخدام غربال إراتوستينس.
افتح الأداةالقسمة الإقليدية بالباقي
احسب خارج القسمة الصحيح والباقي غير السالب مع عدد مقسوم قد يكون سالباً.
افتح الأداةهوية بيزو وإقليدس الممتدة
جد عددين صحيحين x وy يحققان ax + by = gcd(a,b).
افتح الأداةالقوة بترديد عدد
احسب a^e mod m بالتربيع المتكرر دون إنشاء القوة الضخمة.
افتح الأداةالمعكوس الضربي المعياري
جد x بحيث ax يعطي الباقي 1 عند القسمة على m إذا كان موجوداً.
افتح الأداةتحويل أنظمة العد الصحيحة
حوّل عدداً صحيحاً بين أي أساسين من 2 إلى 36، مع الحفاظ على دقته.
افتح الأداةتبسيط كسر
اختزل كسر عددين صحيحين وأظهر العامل المشترك وشكل المقام الموجب.
افتح الأداةعمليات على كسرين
اجمع أو اطرح أو اضرب أو اقسم كسرين مع نتيجة مختزلة دقيقة.
افتح الأداةكسر غير حقيقي إلى عدد كسري
افصل الكسر إلى جزء صحيح وباقٍ كسري موجب مع إشارة واضحة.
افتح الأداةعدد عشري منتهٍ إلى كسر دقيق
حوّل النص العشري المنتهي إلى كسر مختزل دون فقد الخانات.
افتح الأداةعدد عشري دوري إلى كسر
كوّن كسر عدد عشري من جزء صحيح ومقدمة ثم دورة مكررة.
افتح الأداةمقارنة وترتيب كسور
رتب كسوراً تصاعدياً بمقارنة صحيحة تحافظ على الدقة.
افتح الأداةتبسيط نسبة متعددة الأطراف
اختزل نسبة أعداد صحيحة غير سالبة مع الحفاظ على العلاقة بين أجزائها.
افتح الأداةالكتابة العلمية والهندسية
اعرض عدداً في كتابة علمية وفي كتابة هندسية ذات أس مضاعف للثلاثة.
افتح الأداةتقريب إلى أرقام معنوية
قرب قيمة إلى عدد من الأرقام المعنوية واعرض فرق التقريب.
افتح الأداةحل معادلة خطية
حل ax + b = c مع تمييز الحالة المستحيلة والحلول غير المحدودة.
افتح الأداةحل معادلة تربيعية
احسب الجذور الحقيقية أو المركبة لمعادلة ax² + bx + c = 0، مع مميز المعادلة بعد تطبيعها.
افتح الأداةحل متراجحة خطية
اعزل x في متراجحة ax + b مقارنة مع c، مع قلب العلامة للمعامل السالب.
افتح الأداةحل معادلة بقيمة مطلقة
حل |ax + b| = c وفصل الحالتين عند وجود حل.
افتح الأداةنظام معادلتين بمجهولين
حل نظام خطي 2 × 2 بمحدداته، مع تصنيف الحالات غير المنفردة.
افتح الأداةنظام ثلاث معادلات
حل نظام خطي 3 × 3 بالحذف مع اختيار المحور الأكبر.
افتح الأداةحساب قيمة كثيرة حدود
عوض بقيمة x في كثيرة حدود بطريقة هورنر واعرض المراحل.
افتح الأداةمشتقة كثيرة حدود
احسب معاملات المشتقة من رتبة تختارها، وأظهر كثيرة الحدود الناتجة.
افتح الأداةتكامل كثيرة حدود غير محدد
احسب معاملات دالة أصلية مع ثابت تكامل تختاره.
افتح الأداةجمع وطرح كثيرتي حدود
اجمع أو اطرح كثيرتي حدود بعد محاذاة حدود القوى نفسها.
افتح الأداةضرب كثيرتي حدود
اضرب المعاملات بطريقة الالتفاف واجمع الحدود المتشابهة.
افتح الأداةقسمة كثيرة حدود مع الباقي
احسب خارج وباقي قسمة P على Q بالقسمة المطولة العددية.
افتح الأداةالقسمة التركيبية واختبار جذر
اقسم كثيرة حدود على x−r واستعمل الباقي لاختبار كون r جذراً.
افتح الأداةتوسيع قوة حدين
اعرض معاملات (ax+b)^n باستخدام مثلث باسكال.
افتح الأداةحساب عددين مركبين
نفذ الجمع والطرح والضرب والقسمة على عددين بالشكل a+bi.
افتح الأداةالشكل القطبي لعدد مركب
حوّل a+bi إلى المعيار والزاوية والمرافق وأظهر إعادة بناء الجزأين.
افتح الأداةضرب مصفوفتين
احسب حاصل ضرب A × B واعرض كل عنصر من حاصل الضرب.
افتح الأداةمحدد مصفوفة
احسب محدد مصفوفة مربعة بالحذف وتبديل الصفوف.
افتح الأداةمعكوس مصفوفة
احسب A⁻¹ واعرض أكبر خطأ في التحقق من A × A⁻¹ = I.
افتح الأداةرتبة المصفوفة وفضاء الحل
احسب الرتبة العددية وعدد المتغيرات الحرة للنظام المتجانس Ax=0.
افتح الأداةمتتالية حسابية ومجموعها
احسب حدود متتالية حسابية وحدها الأخير ومجموع عدد محدد من الحدود.
افتح الأداةمتتالية هندسية ومجموعها
احسب حدود متتالية هندسية ونسبتها الثابتة ومجموعها الجزئي.
افتح الأداةمتتالية فيبوناتشي الدقيقة
أنشئ حدود فيبوناتشي بأعداد صحيحة دقيقة حتى الرتبة المطلوبة.
افتح الأداةجدول الفروق المتتالية
كوّن جدول الفروق وقدّر الحد التالي بامتداد كثيرة الحدود المارة بالقيم.
افتح الأداةنمو أو اضمحلال أسي
احسب كمية متغيرة وفق معدل أسي ثابت وزمن، مع زمن التضاعف أو النصف.
افتح الأداةحل معادلة لوغاريتمية بسيطة
حل log_b(ax+c)=d ثم تحقق من مجال اللوغاريتم.
افتح الأداةتبسيط جذر تربيعي صحيح
استخرج العوامل المربعة من تحت الجذر التربيعي لعدد صحيح موجب.
افتح الأداةمساحة مثلث بثلاثة أضلاع
احسب المساحة والمحيط ونصف قطر الدائرتين الداخلية والخارجية من الأطوال.
افتح الأداةمثلث بضلعين والزاوية المحصورة
جد الضلع الثالث والمساحة من ضلعين وزاويتهما المحصورة.
افتح الأداةمثلث قائم من ضلعين
احسب الوتر والزوايا والمساحة من الضلعين القائمين.
افتح الأداةالتشابه بين شكلين
استنتج نسب الأطوال والمساحات والحجوم من طولين متناظرين.
افتح الأداةأبعاد مستطيل وقطره
احسب مساحة مستطيل ومحيطه وقطره من طوله وعرضه.
افتح الأداةقياس متوازي أضلاع
احسب المساحة والمحيط والارتفاع من ضلعين والزاوية بينهما.
افتح الأداةمساحة شبه منحرف
احسب مساحة شبه منحرف وطول القطعة المتوسطة من قاعدتيه وارتفاعه.
افتح الأداةمعين من قطريه
احسب المساحة والضلع والمحيط لمعين من طولي قطريه.
افتح الأداةقياس دائرة
احسب القطر والمحيط والمساحة من نصف قطر دائرة.
افتح الأداةقوس وقطاع دائري
احسب طول القوس ومساحة القطاع والوتر من زاوية مركزية ونصف قطر.
افتح الأداةمساحة قطع ناقص ومحيطه التقريبي
احسب المساحة ومحيطاً تقريبياً لقطع ناقص من نصفي محوريه.
افتح الأداةمضلع منتظم من ضلعه
احسب المساحة والمحيط ونصفي الدائرتين لمضلع منتظم.
افتح الأداةزوايا وأقطار مضلع
احسب مجموع الزوايا وعدد الأقطار، والزوايا المنفردة إذا كان منتظماً.
افتح الأداةحجم ومساحة مكعب
احسب حجم المكعب ومساحة سطحه وقطره الفراغي.
افتح الأداةمتوازي مستطيلات
احسب الحجم ومساحة السطح والقطر الفراغي لمتوازي مستطيلات.
افتح الأداةأسطوانة قائمة
احسب الحجم ومساحة السطحين الجانبي والكلي لأسطوانة قائمة.
افتح الأداةمخروط دائري قائم
احسب الراسم والحجم والمساحة الجانبية والكلية لمخروط قائم.
افتح الأداةكرة من نصف قطرها
احسب الحجم ومساحة سطح كرة والقطر.
افتح الأداةهرم قائم بقاعدة مربعة
احسب الحجم والارتفاع المائل ومساحة السطح لهرم مربع قائم.
افتح الأداةجذع مخروط قائم
احسب حجم جذع مخروط ومساحة سطحه من نصفي القاعدتين وارتفاعه.
افتح الأداةمسافة ومنتصف نقطتين
احسب المسافة والمنتصف ومتجه الإزاحة بين نقطتين في المستوى.
افتح الأداةنقطة تقسم قطعة بنسبة
جد النقطة P التي تقسم AB داخلياً بنسبة AP:PB = m:n.
افتح الأداةمعادلة مستقيم من نقطتين
كوّن معادلة Ax+By+C=0 والميل عند تعريفه.
افتح الأداةتقاطع مستقيمين
جد تقاطع مستقيمين بصيغة ax+by+c=0 أو بيّن عدم وجود نقطة وحيدة.
افتح الأداةمسافة نقطة عن مستقيم
احسب المسافة العمودية وقدَم العمود من نقطة إلى مستقيم.
افتح الأداةدائرة تمر بثلاث نقاط
جد مركز الدائرة ونصف قطرها المارة بثلاث نقاط غير مستقيمة.
افتح الأداةمتجهان في المستوى
احسب جمع المتجهين وطرحهما وجداؤهما السلمي والموجه ثنائي الأبعاد.
افتح الأداةالجداء المتجهي في الفضاء
احسب u×v والجداء السلمي ومساحة متوازي الأضلاع المولد بالمتجهين.
افتح الأداةزاوية بين متجهين
احسب زاوية متجهين وإسقاط الأول على الثاني في بعدين أو ثلاثة.
افتح الأداةإحداثيات قطبية وديكارتية
حوّل بين (x,y) و(r,θ) مع اتجاه زاوية واضح.
افتح الأداةدوران نقطة حول مركز
أدر نقطة بزاوية حول مركز تختاره مع حفظ المسافة عن المركز.
افتح الأداةتقاطع مستقيم ودائرة
جد نقاط تقاطع دائرة مع مستقيم يمر بنقطتين.
افتح الأداةقيم مثلثية لزاوية
احسب الجيب وجيب التمام والظل وزاوية مكافئة في دورة واحدة.
افتح الأداةخصائص دالة جيبية
حلل y=A sin(Bx+C)+D إلى سعة ودور وإزاحة ونطاق، واحسب قيمة عند x.
افتح الأداةتقريب مشتقة بالفروق المركزية
قارن المشتقة العددية لدالة مختارة بالقيمة التحليلية المرجعية.
افتح الأداةتكامل محدد لكثيرة حدود
احسب F(b)−F(a) لكثيرة حدود مع عرض الدالة الأصلية.
افتح الأداةتكامل بيانات بقاعدة شبه المنحرف
قدر التكامل بين نقاط x,y مرتبة ولو كانت المسافات بينها مختلفة.
افتح الأداةقاعدة سمبسون لكثيرة حدود
قارن تكامل سمبسون المركب بالتكامل المرجعي لكثيرة حدود.
افتح الأداةجذر بطريقة التنصيف
ابحث عن جذر لكثيرة حدود داخل مجال تتغير فيه إشارة الدالة.
افتح الأداةجذر بطريقة نيوتن
تتبع تكرارات نيوتن لكثيرة حدود مع مشتقتها وبواقي الدالة.
افتح الأداةجذر بطريقة القاطع
تتبع طريقة القاطع انطلاقاً من تخمينين دون طلب مشتقة.
افتح الأداةطريقة أويلر لمعادلة تفاضلية
قرّب حل y′=ay+b وقارنه بالحل المرجعي عند نهاية المجال.
افتح الأداةتقريب eˣ بمتسلسلة تايلور
كوّن المجموع الجزئي لمتسلسلة eˣ واعرض خطأه أمام قيمة المتصفح.
افتح الأداةمجاميع ريمان الثلاثة
قارن المجموع الأيسر والأيمن والمنتصف لتكامل كثيرة حدود.
افتح الأداةتوافيق وترتيبات دون تكرار
قارن عدد الاختيارات غير المرتبة بعدد الترتيبات من n عناصر مميزة.
افتح الأداةترتيب عناصر متكررة
احسب عدد الترتيبات المميزة لمجموعة فيها عناصر مكررة من أنواع مختلفة.
افتح الأداةتوزيع ذي الحدين
احسب احتمال k نجاحات والاحتمال التراكمي في تجارب مستقلة متساوية الاحتمال.
افتح الأداةتوزيع بواسون
احسب احتمال عدد أحداث في فترة ذات معدل معلوم واحتمالها التراكمي.
افتح الأداةانتظار أول نجاح
احسب احتمال أن يأتي أول نجاح في المحاولة k ومتوسط عدد المحاولات.
افتح الأداةسحب دون إرجاع
احسب احتمال k عناصر من نوع محدد عند السحب دون إرجاع من مجموعة محدودة.
افتح الأداةقاعدة بايز لاحتمال شرطـي
حدّث احتمال حدث A بعد معرفة B، مع عرض مساهمة كل حالة في B.
افتح الأداةاتحاد وتقاطع حدثين
احسب الاتحاد والاختلاف والاحتمال الشرطي من احتمالَي حدثين وتقاطع معلوم.
افتح الأداةنجاح واحد على الأقل
احسب احتمال تحقق حدث واحد على الأقل عبر فرص مستقلة مختلفة الاحتمال.
افتح الأداةتوقع وتباين توزيع متقطع
احسب المتوسط والتباين لتوزيع قيم مع احتمالات صريحة.
افتح الأداةاحتمال توزيع طبيعي
حوّل قيمة إلى درجة معيارية واحسب الاحتمال أسفلها وأعلاها بتكامل عددي.
افتح الأداةتوزيع مجموع النرد
احسب عدد الطرق واحتمال مجموع رميات نرد عادل متعدد الوجوه.
افتح الأداةاحتمال تطابق يومين
احسب احتمال اشتراك شخصين على الأقل في يوم ضمن أيام متساوية الاحتمال.
افتح الأداةخطوات سلسلة ماركوف
تتبع توزيع احتمالات حالات بعد تطبيق مصفوفة انتقال ثابتة.
افتح الأداةحركة مستقيمة منتظمة
احسب الموضع والإزاحة والمسافة لحركة بسرعة موقعة ثابتة.
افتح الأداةحركة بتسارع ثابت
احسب السرعة والموضع النهائيين عند تسارع ثابت على محور واحد.
افتح الأداةمسار قذيفة دراسي
احسب زمن الوصول إلى الأرض والمدى والارتفاع الأقصى لمسار بلا مقاومة هواء.
افتح الأداةسقوط حر من السكون
احسب زمن السقوط ومقدار سرعة الوصول من ارتفاع معلوم دون مقاومة هواء.
افتح الأداةمحصلة قوى وتسارع
اجمع قوى موقعة على محور واحد واحسب تسارع كتلة.
افتح الأداةشغل قوة وقدرتها المتوسطة
احسب شغل قوة ثابتة تميل بزاوية على الإزاحة، والقدرة المتوسطة.
افتح الأداةطاقة حركة ووضع
احسب طاقة الحركة وطاقة الوضع الثقالية ومجموعهما عند نقطة.
افتح الأداةتصادم خطي بمعامل ارتداد
احسب سرعتي جسمين بعد تصادم خطي وراجع الزخم وفقد الطاقة الحركية.
افتح الأداةحركة دائرية منتظمة
احسب التسارع المركزي والقوة والسرعة الزاوية والدور من السرعة ونصف القطر.
افتح الأداةجاذبية بين كتلتين
احسب قوة الجذب النيوتنية وطاقة الوضع بين كتلتين تفصل مركزيهما مسافة.
افتح الأداةنابض خطي واهتزاز كتلة
احسب قوة الإرجاع والطاقة المرنة والدور الطبيعي لنظام كتلة ونابض مثالي.
افتح الأداةبندول بسيط بزاوية صغيرة
احسب دور بندول وتردده في تقريب الزاوية الصغيرة.
افتح الأداةقانون أوم وقدرة مقاومة
احسب تيار مقاومة مثالية وقدرتها والطاقة المستهلكة خلال زمن.
افتح الأداةمقاومات على التوالي أو التوازي
قارن المقاومة المكافئة لمجموعة مقاومات عند توصيلها كلها على التوالي أو كلها على التوازي.
افتح الأداةعلاقة السرعة والتردد والطول الموجي
احسب الطول الموجي والدور والتردد الزاوي والعدد الموجي.
افتح الأداةقانون الغاز المثالي
احسب الضغط من كمية المادة ودرجة الحرارة المطلقة والحجم.
افتح الأداةحرارة لتغيير درجة جسم
احسب كمية الحرارة من الكتلة والسعة الحرارية النوعية وتغير الحرارة.
افتح الأداةقبل أن تبدأ
هل كل نتيجة دقيقة تماماً؟
الحسابات العددية قد تتضمن تقريباً. تشرح الأداة طريقتها ومجالها، خصوصاً الحلول العددية والاحتمالات والحسابات الفيزيائية.
هل تصلح للتصميم الهندسي أو قرارات السلامة؟
هذه أمثلة وحسابات تعليمية ضمن الفرضيات المعروضة؛ راجع أي تطبيق عملي مع مرجعه ومتطلباته.